「同時に」はat the same timeよりもsimultaneouslyの方が適切な場合がある

「同時に」に対応する英語表現として、at the same timeとsimultaneouslyとが考えられます。両者は互いに交換可能な場合と、simultaneouslyの方が適切とされる場合とがあります。以下、後者の場合の、at the same timeの問題点についてみていきます。

まず、特に特許分野特有の注意点として、at the same timeは「同時に」とともに「前記時間（と同じ時間）において」という意味でもあるため、以前に指定された時点がない場合は不適切になるとされています^*。

「前記時間において」の解釈を避けるため、例えば「これらの処理は同時に行われる。」は"These processes are performed at the same time."ではなく"These processes are performed simultaneously."とするのが良いと思われます。

「前記時間において」を意図したat the same timeの正しい用例として、次のような文章があります。

The spins are aligned at t = t₀, and at the same time, the field is turned off.^*
（at the same timeの前に時点tが指定されている）

at the same timeのもう一つの注意点として、次のような点があります。

一般に、数学、または科学の研究の対象になっている挙動の解説では、表現法に関しては正確性が重要である。したがって、at the same timeを時間的な意味で使用するのは、"time"が一つの時点を意味する場合に限った方が好ましい。^*

この解説のように、正確性が重要な解説においては、timeを一つの時点ととらえるべき（期間や区間ととらえるべきではない）とされています。特許明細書は、正確性が重要な解説と言えるため、このルールに従うのが良いと思われます。

上記例文「これらの処理は同時に行われる。」の場合、「処理」にはある程度の時間がかかると思われるため、正確性を期すために（不正確な描写を避けるために）、「同時に」はat the same timeではなくsimultaneouslyにすべきと思われます。